可換環と体

岩波書店
堀田良之　

• 価格: 4,290円（本体3,900円＋税）
• 発行年月: 2006年06月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784000051989

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書では可換環と体の理論への入門から専門への入り口あたりまでの道案内を試みる。その概念の動機＝故郷は代数的整数論と代数幾何学であり、現在はそれらをすべて統合した分野の一翼であると見なされている。第１部「可換環」は次元論を主要な目標とする。第２部「体」では、代数拡大、とくにＧａｌｏｉｓ理論の基礎的部分を解説し、また超越拡大の重要な例として代数関数論を取り上げ、有限体上の代数曲線のゼータ関数までを話題にする。岩波講座『現代数学の基礎』「環と体１，２」を単行本化。

第１部　可換環（環とイデアル―基礎事項；加群とその操作；Ｎｏｅｔｈｅｒ環；環の拡大―有限性を中心として；Ｄｅｄｅｋｉｎｄ整域　ほか）
第２部　体（体の拡大；Ｇａｌｏｉｓ理論；代数関数体；合同ゼータ関数）

[日販商品データベースより]

第１部「可換環」は次元論を主要な目標とする。第２部「体」では代数拡大、特にガロア理論の基礎部分を解説、また超越拡大の重要な例として代数関数論を取り上げ、有限体上の代数曲線のゼータ関数までを話題にする。