ゼータ関数と整数の花

数学のかんどころ　４３

共立出版
小林雅人　飯高茂　中村滋　岡部恒治　桑田　孝泰　

• 価格: 2,530円（本体2,300円＋税）
• 発行年月: 2026年05月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320113961

内容情報

[BOOKデータベースより]

第１章　素数の花
第２章　整数列
第３章　整数環
第４章　形式的ベキ級数
第５章　ゼータ関数
付録　錦上添花（発展的な話題）

[日販商品データベースより]

本書は、リーマンゼータ関数とその周辺の数学を扱った、初等整数論の入門書である。
　前半部では、完全数・フィボナッチ数列・ピタゴラス数などといった、さまざまな整数列・無限和・無限積にまつわるトピックが、満開の花畑のように登場する。後半では、環論や形式的ベキ級数の概念を導入して、オイラーの五角数定理や、さまざまな分割数、約数和関数の関係式などに迫っていく。最後に、ゼータ関数に関わる基本事項を概観する。付録では、本編では紹介しきれなかった整数論での興味深い結果や、ラマヌジャンの生涯と功績などといった、数学界や数学史における楽しい話題を取り上げた。
　「整数の魅力を伝えること」を念頭に、なるべく多くの整数概念が現れるように工夫を行なった。