【大学入試】一度読んだら絶対に忘れない微分積分の教科書

ＳＢクリエイティブ
池末翔太　

• 価格: 1,705円（本体1,550円＋税）
• 発行年月: 2026年04月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784815637514

内容情報

[BOOKデータベースより]

公式の丸暗記は一切ナシ。微分積分は積分が９割。数２の微積はこの１冊で完璧。学校では教えてくれない「積分」→「微分」で始める“画期的”な微分積分入門書。

第１章　微分と積分は「兄弟」
第２章　積分ってどういうこと？
第３章　積分の意味を式で理解
第４章　微分の感覚的な理解
第５章　微分の簡単な計算に慣れる
第６章　積分を式で考えてみる
第７章　身近なところにある積分
第８章　身近なところにある微分

[日販商品データベースより]

積分から始める微分積分のストーリー。苦手意識が変わる、数学の新たな扉！

●微分積分には”1つ”のストーリーがある！

〇微分積分は「微分」ではなく「積分」から学べ！
微分積分は、中高で学んできた数学の「総まとめ」ともいえる単元です。微分積分を理解するために、ここまで数学を学んできたといっても過言ではなく、微分積分を理解することは、これまでの学習が報われる瞬間でもあります。
しかし、「学生時代、微積はちんぷんかんぷんだった」「微積で数学に挫折した」と語る大人は多く、微分積分は「数学の難しさの象徴」ともいえる単元です。
なぜ、微分積分はそこまで「難しい」といわれるのでしょうか？
その原因の1つは、学ぶ順番にあります。高校の教科書やそれを使った授業では、微分から学び始めるのですが、そこで挫折してしまう方が非常に多いのです。なぜなら、微分というものは、抽象的でイメージしづらい概念が連続し、「直線の傾き」「無限小」「極限計算」など、さまざまな「わかりにくさ」の壁にぶつかることになるためです。「いったい何のためにこれを学ぶのか？」と感じたまま、先を見通せずに学習が止まってしまう方も少なくありません。
この状況は、サッカー部や野球部に入部したものの、ボールに触れさせてもらえないので楽しくない、地味な筋トレばかりでつかれるだけ……という例にも似ています。楽しさが感じられず、ただ大変なだけという学習が続けば、やる気もなかなか出ないでしょう。
では、どうすれば微分積分をわかりやすく、楽しく学べるのでしょうか？　本書では、従来とはまったく異なるアプローチで解説することを目指しています。それは、「積分」から始めて「微分」へと理解を進めるストーリーの採用です。

（中略）

私が知る限り、「積分から微分へ」という流れを体系的に解説する教科書はほとんどありません。抽象的な数式や理論の羅列ではなく、イメージしやすい具体的なストーリーや身近な問題から出発して、少しずつ本質にたどり着くことを目指しました。これまで微分積分に苦手意識や壁を感じていた方にこそ、ぜひ本書を手に取っていただきたいと思っています。
微分積分は現代社会を支える重要な技術のひとつです。もし微分積分が開発されていなければ、私たちは飛行機に乗って旅をすることも、天気予報を得ることも、医療機器で病気を発見することも難しい、まったく異なる生活を強いられるはずです。
高度な現代社会を支える微分積分という叡智。本書を通してその本質をあなた自身のものにしていただき、未来の学びや生活で役立てていただければ幸いです。