不動点定理による安定性解析

森北出版
齋藤誠慈　

• 価格: 9,350円（本体8,500円＋税）
• 発行年月: 2024年07月
• 判型: Ｂ５
• ISBN: 9784627083516

内容情報

[BOOKデータベースより]

不動点定理の基礎から最先端の知見まで。常微分方程式・積分微分方程式・差分方程式・偏微分方程式といった様々な方程式を対象とし、不動点定理・逆写像定理を応用して解の安定性を調べる手法を詳解。

第１章　完備距離空間とバナッハ空間
第２章　不動点定理
第３章　常微分方程式
第４章　線形常微分方程式の安定性解析
第５章　常微分方程式の漸近挙動解析
第６章　準線形常微分方程式の安定性解析
第７章　積分微分方程式の安定性解析
第８章　差分方程式の安定性解析
第９章　放物型・双曲型偏微分方程式の安定性解析

[日販商品データベースより]

基礎的な線形代数・解析学の知識を出発点とし、微分方程式の初期値問題・境界値問題に不動点定理と逆写像定理を応用して安定性を調べるための手法を詳解。

定義は必要最小限のものに留めつつ、重要な概念については丁寧にわかりやすくフォロー。また、常微分方程式だけでなく、積分微分方程式、差分方程式、偏微分方程式といった様々な方程式の解析法を幅広くカバーしている。

最先端の知見を含めた例も多数掲載。これから研究を始める大学院生・理解を深めたい研究者におすすめの一冊。

【目次】
第1章　完備距離空間とバナッハ空間
第2章　不動点定理
第3章　常微分方程式
第4章　線形常微分方程式の解析
第5章　常微分方程式の漸近挙動解析
第6章　不動点定理による準線形常微分方程式の安定性解析
第7章　積分微分方程式の安定性解析
第8章　差分方程式の安定性解析
第9章　放物型・双曲型偏微分方程式の安定性解析