鞍点近似法

統計学Ｏｎｅ　Ｐｏｉｎｔ　２４

共立出版
早川毅　

• 価格: 2,530円（本体2,300円＋税）
• 発行年月: 2023年11月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320112759

内容情報

[BOOKデータベースより]

第１章　鞍点近似
第２章　Ｌａｐｌａｃｅ積分
第３章　多変量分布の鞍点近似
第４章　指数分布族
第５章　超幾何関数のＬａｐｌａｃｅ近似
第６章　多変量解析
第７章　共分散に関する検定
第８章　検出力関数
付録

[日販商品データベースより]

Daniels(1954)は、標本平均の密度関数および分布関数の近似に鞍点近似法を用いて、非常に高い精度で近似値が得られることを示し、統計学への鞍点近似法の有用性を切り開いた。その後、英国とデンマークの人々によって研究が発展していった。多変量正規母集団に基づく多変量解析の分布理論では、Zonal多項式を用いた超幾何関数によって各種統計量の積率や検定力関数が表示できるようになった。しかし、Zonal多項式の複雑さと級数和の収束が遅いことにより、数値計算が困難であった。そのようななか、Butler等(2002)による超幾何関数のLaplace近似という「ブレーク・スルー」により容易に数値計算ができるようになった。本書は、鞍点近似法とLaplace近似法の適応による多変量解析の分布理論の発展をまとめたものである。