暗号と誤り訂正

代数学的基礎とその応用

丸善出版
三嶋美和子　宮本暢子　篠原聡　

• 価格: 7,920円（本体7,200円＋税）
• 発行年月: 2023年10月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784621308394

内容情報

[BOOKデータベースより]

第１章　安全で信頼できる情報
第２章　モジュラ計算
第３章　ｍを法とする１次方程式
第４章　Ｚにおける素因数分解の一意性
第５章　環と体
第６章　多項式
第７章　行列とハミング符号
第８章　位数とオイラーの定理
第９章　ＲＳＡ暗号と素数
第１０章　群、コセット、ラグランジュの定理
第１１章　連立合同式の解法
第１２章　準同型写像とオイラーのφ関数
第１３章　巡回群と暗号
第１４章　コセットの応用
第１５章　リード‐ソロモン符号入門
第１６章　Ｂｌｕｍ‐Ｇｏｌｄｗａｓｓｅｒ暗号
第１７章　二次篩法による素因数分解
第１８章　多項式と有限体
第１９章　リード‐ソロモン符号２

[日販商品データベースより]

暗号や誤り訂正符号を理解するには，代数学と数論が必要である．一方，代数学や数論の意義を解するには，情報の完全性を担保する技術への応用の理解が役立つ．

本書では，必要となる初等整数論の結果や抽象代数学の基本概念とともに，それらがいかに応用されなぜ機能するのかを紐解くための考え方と結果について，暗号や誤り訂正符号に関する一般的な入門書よりも詳細に解説している．これにより，対面授業はもちろん，オンライン授業や自主学習にも適した教材となっている．

対象とする読者は，大学1-2年生レベルの微分積分学と線形代数の講義を履修済みまたは履修中の学生である．本書を読み終えたときには，現在広く使われている暗号や誤り訂正符号のいくつかについて，数学的に深く理解し，さらなる研究のために十分な準備ができていることだろう．