結び目理論

一般の位置から観るバシリエフ不変量
数学のかんどころ　４１

共立出版
谷山公規　

• 価格: 2,090円（本体1,900円＋税）
• 発行年月: 2023年03月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320113947

内容情報

[BOOKデータベースより]

第１章　導入
第２章　結び目・絡み目の定義と例
第３章　結び目・絡み目の射影図とライデマイスターの定理
第４章　平面閉曲線のトポロジーと絡み数
第５章　バシリエフ不変量の２次元モデルと３次元モデル
第６章　結び目・絡み目のバシリエフ不変量の定義と例
第７章　結び目のバシリエフ不変量の基本定理とその証明
第８章　結び目のバシリエフ不変量の構成

[日販商品データベースより]

位相幾何学（トポロジー）の諸分野の中で、閉じた紐を結んだときにできる「結び目」や、複数の結び目が絡みあうときにできる「絡み目」といった対象を数学的に表現する分野を「結び目理論」といい、現在盛んに研究が行われている分野の1つである。
結び目を数学的に扱うときは、その「不変量」に注目していくが、その際に、結び目の不変量を統一的に記述する「バシリエフ不変量」の理論が、分野の理解に於いて非常に重要な鍵となる。
本書は、このバシリエフ不変量をわかりやすく解説していくことを目的とした書籍である。