これならわかる微積分学

コロナ社
島弘幸　

• 価格: 2,970円（本体2,700円＋税）
• 発行年月: 2022年08月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784339061260

内容情報

[BOOKデータベースより]

ｄｘとかｆ’（ｘ）とか、一体なにもの？微分の公式って、どうしてあの形なの？積分で面積を求められるのは、なんで？みなさんの素朴な疑問にやさしく詳しく答えてくれる微積分学の入門書の決定版！

１　無限とはなにか
２　対数とはなにか
３　いろいろな関数
４　関数のグラフ表示
５　関数の微分　簡単編
６　関数の微分　ちょいムズ編
７　微分計算の応用
８　関数の展開
９　積分とはなにか
１０　初等関数の積分
１１　面積・体積・曲線の長さ
付録

[日販商品データベースより]

【読者対象】
大学初年次の学生、または高校/高専の上級生。理系・文系問わず。

【著者からのメッセージ】
数学は、イマジネーション(=想像力)の学問です。…と聞くと、驚くでしょうか？
僕は、数学を学ぶ際に一番大切なのは、頭の中にイメージを描くことだと思っています。特に、なにか初めて見聞きする物事を学ぶ際は、それがおよそどんなものなのか、イメージを持つことが大切です。
たとえば、初めて分数を学ぶ際には、「まるいケーキを5人で分けると…」というような例え話から始めるでしょう。実際にケーキの絵を描いて、それを5等分する様子を見せれば、ゴブンノイチ(=1/5)という分数のイメージが伝わります。
もし初めて分数を学ぶときに、横棒の上下に1と5という数字を書き込んで、「これが分数だよ」とだけ説明されたとしたら…。たちまち分数が嫌いになるかもしれません。
大学で学ぶ数学も、うえと全く同じことが言えます。どんなに難しい概念が現れたとしても、それに対するイメージを頭に描くことができれば、ある程度までは理解できるはずです。しかし大学で数学を学ぶ場では、こういう「おおざっぱなイメージ」があまり重視されません。ついつい、定義→定理→証明→練習問題という無味乾燥なサイクルを、ただ淡々と繰り返すスタイルに陥りがちです。そうした著者の経験と反省から、今回この本を執筆しました。

【本書の特徴】
本書は、イメージを大切にした、微積分学のテキストです。
読者のみなさんが、読んだ物事を頭の中でイメージしやすいよう、親しみのあるイラストやグラフを多用しました。また、大学初年次の読者が疑問を抱きやすい題材についても、かなり細かく説明してあります。たとえば、
・無限大∞とはなにか？ (§1.2)
・対数は何のためにあるのか？ (§2.2)
・なぜ微分の逆操作で面積が求まるのか？ (§9.3)
など、他の類書ではスッと通り過ぎてしまいがちな題材も、豊富な例とイラストを用いて詳細に説明してあります。

難易度としては、高校で習得する数学3(数III)から少しだけ背伸びした、いわば「数学3.5」に相当するテキストとなっています。微積分学とはどういう学問なのか、その大まかなイメージを本書によって掴めた読者は、より程度の高い他の良書にぜひ挑戦してください。イメージを持つ前と後では、理解の進め方が全然違うことに気づくはずです。

本書のところどころには、コーヒーブレイク(=コラム)という見出しで、様々な学問にまつわる豆知識を載せてあります。数学に関するトリビアを含め、生物学・化学・文学など、多彩な分野の豆知識を詰め込みました。本書の本題である微積分学とは別の観点で、読者の興味に沿う話題があれば、うれしく思います。