計算による最適化入門

コンピュータが育む数学の展開　

共立出版
福田公明　田村明久　高山信毅　濱田龍義　

• 価格: 3,630円（本体3,300円＋税）
• 発行年月: 2022年07月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320115217

内容情報

[BOOKデータベースより]

線形最適化の紹介
線形計画問題の基礎
アルゴリズム
線形計画問題：発展
組合せ最適化と計算量
多項式可解問題
しらみつぶし探索と分枝限定法
板取り問題と列生成
近似アルゴリズム
線形計画問題に対する内点法
フリーソフトウエアを使ってみよう

[日販商品データベースより]

最適化問題とは、「ある場所をスタートし、指定されたすべての場所を通って再び戻る最短時間はどうなるか」といった、いくつかの制約の下である種の目的尺度を最小化（あるいは最大化）する問題である。本書はその最適化問題に関して具体的な例の計算を取り扱いながら、主に線形最適化と組合せ最適化という二つの主題を中心に解説していく。
前半では線形最適化の基本理論を最小限の数学用語を用いて与え、また、十文字法と単体法という線形最適化に対する二つのアルゴリズムを、その有限終了性の議論を含めて与える。後半では、まずクラスP、NP、co-NPおよびNP完全という計算量理論の概念を議論し、それぞれのクラスに属する組合せ最適化問題を扱う。さらに非線形最適化の技法にも触れ、最後には本書の解説でも使用されるフリーソフトウエアLP_solveの利用例にも触れる。最適化を学びたい多くの人にとって大変有用な書籍となろう。