大学数学の教則

ちくま学芸文庫　ヤー３２ー１

筑摩書房
矢崎成俊　

• 価格: 1,870円（本体1,700円＋税）
• 発行年月: 2022年02月
• 判型: 文庫
• ISBN: 9784480511096

内容情報

[BOOKデータベースより]

高校までの数学は、問題が与えられ、定義を憶え、定理やその証明を使いこなしながら解いてゆくもので、しかも与えられた問題には必ず「正解」がある。これに対して大学では、与えられた問題を解くのではなく、「問題がどのように作られたのか」、「問題をどのように作るのか」という点に目を向けることが重要とされている。この大きな断絶を埋めるべく本書は誕生した。数学の教科書は著者によるひとつのストーリーが書かれたもので、けっしてその記述を鵜呑みにしてはいけない。数学の真の喜びは、自分自身の教科書を「再構成」したときにはじめて、「新発見」というかたちでやってくる。書き下ろし「解答」を付した大幅増補版。

ｗｅｌｌ‐ｄｅｆｉｎｅｄな定義
命題と命題論理
述語論理
背理法
演繹と帰納
集合
写像
連立１次方程式と行列
線形変換（１次変換）
√２の存在の反省
ｅ、π、［ｘ］の存在の反省
実数
虚数
逆理（パラドックス）
偶数と奇数

[日販商品データベースより]

高校までの数学と大学の数学では、大きな断絶がある。この溝を埋めるべく企図された、自分の中の数学を芽生えさせる、「大学数学の作法」指南書。===高校までの数学は、問題が与えられ、定義を憶え、定理やその証明を使いこなしながら解いてゆくもので、しかも与えられた問題には必ず「正解」がある。これに対して大学では、与えられた問題を解くのではなく、「問題がどのように作られたのか」、「問題をどのように作るのか」という点に目を向けることが重要とされている。この大きな断絶を埋めるべく本書は誕生した。数学の教科書は著者によるひとつのストーリーが書かれたもので、けっしてその記述を鵜呑みにしてはいけない。数学の真の喜びは、自分自身の教科書を「再構成」した時にはじめて、たとえささやかであっても「新発見」というかたちでやってくる。解答編を新たに大幅増補。===自分の中の数学が芽生える「大学数学の作法」、指南します。===【目次】はじめに第1章well-definedな定義第2章 命題と命題論理第３章 述語論理第4章 量化子と論理第5章 演繹と帰納第6章 数学的帰納第7章 写像第8章 連立1次方程式と行列第9章 線形変換（1次変換）第10章 √2の存在の反省第11章 e，π，［x］の存在の反省第12章 実数第13章 虚数第14章 逆理（パラドックス）第15章 偶数と奇数参考文献／解答／索引