デーン手術

３次元トポロジーへのとびら
ひろがるトポロジー　

共立出版
茂手木公彦　石川剛郎　大槻知忠　佐伯修　三松佳彦　

• 価格: 4,730円（本体4,300円＋税）
• 発行年月: 2022年01月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320115026

内容情報

[BOOKデータベースより]

３次元トポロジーの舞台
結び目・絡み目のデーン手術
デーン手術と３次元多様体
３次元多様体の中の圧縮不可能曲面
デーン手術と本質的曲面―グラフ理論からのアプローチ
ザイフェルト多様体
３次元多様体の素分解とトーラス分解
３次元双曲多様体
ザイフェルト多様体ｖｓ．双曲多様体
デーンフィリングと３次元多様体の諸構造
ザイフェルト多様体を生み出すデーン手術
ザイフェルト手術からなるネットワーク
デーン手術の古くて新しい問題
最近の話題から―ヒーガードフレアー理論とデーン手術
舞台設定―ＴＯＰ、ＰＬ、ＤＩＦＦ

[日販商品データベースより]

本書はデーン手術を主要なテーマとして3次元トポロジーを展開する初の本格的な教科書である。デーン手術誕生から最新の話題まで，デーン手術に関する研究テーマがほぼ網羅されており，3次元トポロジーで重要なザイフェルト多様体と双曲多様体，さらにトーラス分解をデーン手術と関連させることでより明確に理解できるよう構成されている。三角形分割問題，基本予想，平滑化問題などTOP圏，PL圏，DIFF圏における多様体の間の関係については独立した章を設け，通常あまり触れられることのない話題についても解説を試みた。

読者対象は学部上級生から研究者までを想定しており，基本的な内容から最先端の内容まで学ぶことができる。証明や細かな議論を飛ばして読めば，デーン手術を中心とした3次元トポロジーの大まかな流れをつかむこともできる。

なお，カラー図版を豊富に用いることで，より理解しやすくなるよう心掛けた。本書で3次元トポロジーの世界を楽しんでほしい。

※本文フルカラー