解析力学と微分方程式

数学と物理の交差点　１

共立出版
谷島賢二　磯崎洋　

• 価格: 3,960円（本体3,600円＋税）
• 発行年月: 2020年04月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320114012

内容情報

[BOOKデータベースより]

第１章　微積分の基礎から
第２章　質点の運動
第３章　ラグランジュ形式とハミルトン形式
第４章　剛体の運動
第５章　１階偏微分方程式
第６章　ハミルトン力学
第７章　特殊相対性理論
第８章　量子力学における半古典近似
第９章　変数分離性―古典力学と量子力学

[日販商品データベースより]

解析力学は現在の数学・物理学の基礎となっている題材を豊富に持つ，広大で奥深い体系である。また，数理科学を培った母体ともいえ，その影響は量子力学，電磁気学，相対性理論，統計力学，場の量子論などの物理学の分野から，常微分方程式論，偏微分方程式論，多様体論，リー群論，力学系などの数学の分野にまで広く及んでいる。また，曲面や空間を扱うための記号や基本的考え方は，解析力学の中に自然に溶け込んでおり，数理物理学の基礎を身につけるための格好の題材と言える。
　本書では，微積分と線形代数を土台として，古典的な力学の問題から始め，解析力学を通じて古典物理学・近代物理学の入門部分を概観し，数理物理学の基礎的方法を解説する。運動方程式の変換の法則の中から，微分方程式，古典的な曲線論・曲面論での計算法を学び，基礎的な微分方程式の技巧を用いて電磁気学や量子力学，特殊相対性理論の入門部分の知識を身につけていく。初学者にも理解しやすいよう，解析力学独特の専門用語を使うことは最小限にとどめ，できるだけ微積分，線形代数の言葉で記述するよう配慮されている。