数の概念

ブルーバックス　Ｂー２１１４

講談社
高木貞治　

• 価格: 1,100円（本体1,000円＋税）
• 発行年月: 2019年10月
• 判型: 新書
• ISBN: 9784065170670

内容情報

[BOOKデータベースより]

我々が「数」を扱うための定義や公理体系は構築できるのだろうか？√２・√３＝√６かつてこの演算が正確に証明されたことはあっただろうか？数学者・デデキントの問いに喚起されヒルベルトによって発展した数学基礎論。「数とは何か？」その概念や公理は、そもそも完全なものなのだろうか？『新撰算術』から半世紀、数学者・高木貞治の生涯を貫く数への問いかけが凝縮した名著。

第１章　整数（整数の公理；一般定理　ほか）
第２章　有理数（有理数の四則；有理数の符号と大小の順序　ほか）
第３章　実数（連続集合；連続集合に関する一般的の定理　ほか）
附録（カントル、メレーの実数論；巾根について　ほか）

[日販商品データベースより]

日本近代数学の祖・高木貞治（明治8年〜昭和35年）が昭和24年に物した生涯最後の著書。「数とは何ぞや」という問いに、「一般的教養としても、哲学的思考を有する人々の関心をひく問題」として、簡潔に答えを提示。整数とは、有理数とは、実数とは。矛盾のない理論を証明すべく挑む。大学院生時代の明治31年に物した初の著作『新撰算術』以来50年、生涯続いた「算術」の基礎への関心が、ここに貫かれている。