入門複素関数

裳華房
川平友規　

• 価格: 2,640円（本体2,400円＋税）
• 発行年月: 2019年02月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784785315795

内容情報

[BOOKデータベースより]

実数の微分積分学から、複素数の微分積分学へ。類似と相違をつねに意識し、理解と記憶をサポート。既知の概念（指数関数、微分係数、定積分…）が複素数に拡張されていく様子が、豊かな視覚的表現と確かな数学的表現で語られる。大学の教程で標準的な「留数定理」と「実関数の積分への応用」、発展的な「ルーシェの定理」まで、デリケートな「一様収束」や「べき級数」の一般論（これらは付録で扱う）は避けながら、理論的に自己完結するスタイルも新しい。

１　複素数と指数関数
２　複素関数の微分
３　複素線積分
４　留数定理
５　正則関数の諸性質
付録Ａ　微分積分学の重要事項
付録Ｂ　ε‐δ論法による複素関数論
付録Ｃ　べき級数と正則関数の局所理論

[日販商品データベースより]

◆ 実数の微分積分学から、複素数の微分積分学へ ◆

　類似と相違をつねに意識し、理解と記憶をサポート。既知の概念（指数関数、微分係数、定積分…）が複素数に拡張されていく様子が、豊かな視覚的表現と確かな数学的表現で語られる。
　大学の教程で標準的な「留数定理」と「実関数の積分への応用」、発展的な「ルーシェの定理」まで、デリケートな「一様収束」や「べき級数」の一般論（これらは付録で扱う）は避けながら、理論的に自己完結するスタイルも新しい。

【特徴】
● ギャップの少ない丁寧な計算、丁寧な論証。
● 重要な式やポイントが目に飛び込む、見やすいレイアウト。
● 読者の視覚と直観に訴える、オリジナルの図を多数掲載。
● 付録では、ε - δ 論法を用いた「一様収束」および「べき級数」の一般論を展開。理論に興味のある読者も参照しやすい。

　複素関数の世界を鮮やかに展開した、待望のテキストがいまここに。