低次元の幾何からポアンカレ予想へ

世紀の難問が解決されるまで
数学への招待シリーズ　

技術評論社
市原一裕　

• 価格: 1,738円（本体1,580円＋税）
• 発行年月: 2018年01月
• 判型: Ｂ６
• ISBN: 9784774194783

内容情報

[BOOKデータベースより]

第１章　ポアンカレ予想（宇宙の形と３次元多様体；次元とは　ほか）
第２章　多様体の幾何構造（サーストンの幾何化予想とは；曲面の幾何化　ほか）
第３章　サーストンの幾何化予想（定曲率幾何構造；直積幾何構造　ほか）
第４章　ペレルマンの証明（リーマン計量；曲率とリッチ曲率　ほか）
付録　非ユークリッド幾何について（球面幾何について；双曲幾何について）

[日販商品データベースより]

メビウスの帯、クラインの壺、オイラーの多面体定理、ポアンカレ予想など有名な例をとりあげ、多様体の魅力に迫ります。ポアンカレ予想は位相幾何学の予想の1つですが、きちんと理解しようとすると3次元の壁にぶつかり、あきらめてしまうひともいるようです。本書では、身近な例を豊富に使って親近感がわくように説明します。多面体や次元がイメージできるようになるでしょう。＜項目例＞物の形と世界の形との違い／1次元多様体／2次元多様体（ロールプレイングゲームの舞台）／向き付け不可能な2次元多様体（メビウスの帯、クラインの壺）／オイラーの多面体定理とオイラー標数／3次元球面／3次元多様体の「向き」／ポアンカレ予想