スピン幾何学

スピノール場の数学

森北出版
本間泰史　

• 価格: 4,950円（本体4,500円＋税）
• 発行年月: 2016年11月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784627077614

内容情報

[BOOKデータベースより]

ディラック作用素、指数定理、分類定理などを取り上げ、スピン幾何学の基本を網羅。主束や接続といった微分幾何学の道具の使い方も理解できる一冊。

第１章　クリフォード代数
第２章　スピノール表現
第３章　ベクトル束とスピン構造
第４章　接続と共変微分
第５章　ディラック作用素
第６章　幾何学で現れるディラック作用素とその応用
第７章　いろいろなスピノール
第８章　分類定理

[日販商品データベースより]

スピン幾何学は微分幾何学の一分野であり，リーマン幾何学だけでは見えなかった新しい幾何学を与えてくれる．大域解析学や表現論そして理論物理学との関係も深く，現代数学で不可欠な分野となっている．

本書はスピン幾何学の基礎と，他のさまざまな幾何学との関わりを解説した入門書である．前半では，手を動かしながら直感力が働くような方法で，微分幾何学の基本事項などスピン幾何学に必要な概念を解説する．後半では，指数定理から分類定理までを学ぶ．本書を読むことで，スピン幾何学を軸にして，微分幾何学の道具の使い方を理解することもできる．