代数的サイクルとエタールコホモロジー

シュプリンガー現代数学シリーズ　第１７巻

丸善出版
斎藤秀司　佐藤周友　

• 価格: 9,350円（本体8,500円＋税）
• 発行年月: 2012年12月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784621065129

内容情報

[BOOKデータベースより]

代数的サイクルの理論は、１９世紀の複素関数論におけるリーマン面上の関数と因子の研究に起源を発し、様々な分野と交錯しながら発展してきた。一方、２０世紀半ばにグロタンディークにより創始されたエタールコホモロジーの理論は、ドリーニュによるヴェイユ予想の解決をもたらした。どちらも今日の代数幾何学および数論幾何学において重要な役割を果たしている理論である。本書の目標はこの２つの理論を、代数幾何の初歩を学んだ者を読者に想定しながら、解説することである。特にエタールコホモロジーに関する種々の基本定理を用いて代数的サイクルに関する魅力ある定理を導くことに重点を置いた。

第１部　代数的サイクル（スキーム論からの準備；代数的サイクル；因子と有理同値　ほか）
第２部　エタールコホモロジーとサイクル写像（エタール射；エタール層；エタールコホモロジー　ほか）
第３部　サイクル写像の応用（ブロック写像；高次元不分岐類体論）

[日販商品データベースより]

今日の代数幾何学および数論幾何学において重要な役割を果たしている、代数的サイクルの理論とエタールコホモロジーの理論。この２つの理論を、代数幾何の初歩を学んだ人を読者に想定しながら解説したテキスト。