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[BOOKデータベースより]
偏微分方程式の代表的な数値解法である有限差分法、有限体積法、有限要素法を、平易な解説と実践的なプログラムを通して、効率良く学ぶ。線形代数ライブラリLAPACKをC言語に移植したCLAPACKを例にとり、実際にC#から利用する方法についても解説している。
第1章 数値解法の基礎(数値解法の用途;熱伝導の方程式;偏微分方程式の分類)
第2章 数値解法プログラミングの準備(なぜC#で数値解法か;C#プログラムの実行;出力結果のグラフ表示;連立1次方程式の計算;3重対角行列の計算;オブジェクト指向プログラミング)
第3章 有限差分法(差分法;陽解法;陰解法;クランク・ニコルソン法;フォン・ノイマンの安定性解析;境界条件;一様でない領域;非線形問題;ADI法;1次元移流方程式)
第4章 有限体積法(コントロール・ボリューム;境界条件;1次元ポアソン方程式;1次元拡散方程式;2次元ポアソン方程式;直接法による計算;反復法による計算;1次元常移流拡散方程式)
第5章 有限要素法(重み付き残差法;基底関数;局所座標系;数値積分;行列の組立て;境界条件;1次元ポアソン方程式;2次元ポアソン方程式)
付録(実行時間の測定;メモリ使用量の測定;ネイティブ・ライブラリの利用;アニメーションのつくり方)