入門力学系

自然の振舞いを数学で読みとく

東京図書
森真　水谷正大　

• 価格: 3,960円（本体3,600円＋税）
• 発行年月: 2009年05月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784489020506

内容情報

[BOOKデータベースより]

ニュートンが局所的な時間という概念を導入し、微分という数学により打ち立てた古典力学は、その後、質点の集まりである「系」としての運動を追究する方向で発展してきた。この本では、そうした「力学系」といわれる分野での、数学と物理の絡み合いや発展をみる。ポアンカレ写像、ルベーグ積分、エルゴード理論と整数論など、現代数学の知恵の結集から、自然の複雑な振舞いを解き明かす論理が導かれ、新たな世界観が開けてくることを感じるだろう。

１　ニュートンのアイディア『自然はとてもシンプル』
２　ベクトル場で考える―解けないときにも
３　偏微分方程式とハミルトン力学系
４　力学系とは、その１、位相力学系
５　力学系は一筋縄ではいかない
６　力学系とは、その２、可測力学系
７　エルゴード定理とエルゴード性
８　なぜ、複雑な挙動をするのか
９　エルゴード理論と整数論
１０　発展的話題

[日販商品データベースより]

古典力学から始め、力学系といわれる数学分野と、それに関連する物理を解説する。現代数学の知恵の結集から、自然の複雑な振舞いを解き明かす論理が導かれ、新たな世界観が開けてくる１冊。