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[BOOKデータベースより]
第１章 代数多様体
[日販商品データベースより]第２章 次元
第３章 代数多様体上の有理関数と正則関数、局所化
第４章 可換代数学における局所‐大域原理
第５章 代数多様体を記述するのに必要な方程式の個数について
第６章 代数多様体の正則点と特異点
第７章 射影分解
可換代数と代数幾何は19世紀に創出されて以降、KrullとZariskiによってさらに進んだところまで構築され、現在も活発に研究され続けている。本書は、この2つの分野を結びつけて双方を一緒に効果的に理解するために、イデアルの生成元の最少個数やSerreの問題など、領域の重要なテーマを取り上げる。読者は、代数と幾何学の両方の基本的な定義と結果についてのじっくりとした明確な説明と同時に、Quillen-Suslin、Evans-Eisenbud、 Szpiro、 Mohan Kumar他の重要な最近の進歩についての解説も得られるだろう。 豊富に入っている演習も素晴らしい特長の一つである。本書は、双方の分野の具体的で基本的な性質を際立たせた入門書がほしいという積年の要求を満たしてくれるものとなっている。［原著 Ernst Kunz： Introduction to Commutative Algebra and Algebraic Geometry、 Birkh?user、 1985]