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[BOOKデータベースより]
350年以上前にフェルマーが本の余白に書き残した「フェルマーの最終予想」は、多くの人の努力のあと非常に高等な数学を用いて1994年に解決された。このワイルスによるフェルマー予想証明を解説。読者が証明の道程で迷わぬよう、複雑な構造を解きほぐして示す。はじめにフェルマー予想証明の大まかなみちすじを提示。フェルマー予想を楕円関数、保型形式などと結びつける。そののち証明に用いるガロア表現など基本的対象を構成し、証明の真髄である定理など詳細を解説、証明を完成させる。
あらすじ
[日販商品データベースより]楕円曲線
保型形式
Galois表現
3分点と5分伝
R=T
可換環論
変形環
スキームについての補足
Z上のモジュラー曲線
保型形式とGalois表現
Hecke加群
Selmer群
ワイルスによるフェルマー予想証明を解説。初めに証明の大まかな道筋を示す。さらに、ガロア表現など基本的対象を構成し、予想証明全体を完成させる。20世紀数学の輝かしい成果と整数論の将来展望を示した労作。