ゲーデルと２０世紀の論理学（ロジック） ３

不完全性定理と算術の体系　

東京大学出版会
田中一之　

• 価格: 4,180円（本体3,800円＋税）
• 発行年月: 2007年03月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784130640978

内容情報

[BOOKデータベースより]

ロジックに革命的転回をもたらした「ゲーデルの定理」その現代的証明と数学基礎論の新展開について解説する。

ゲーデルの不完全性定理とその背景
第１部　第一不完全性定理と第二不完全性定理（計算論；ペアノ算術；第一不完全性定理　ほか）
第２部　逆数学と２階算術（２階算術と部分体系；数学の展開と逆数学；逆数学周辺）
第３部　ダイアレクティカ解釈（ダイアレクティカ解釈の背景；ダイアレクティカ解釈の概要；ダイアレクティカ解釈の展開）

[日販商品データベースより]

２つの不完全性定理に現代的な証明を与えるとともに、「逆数学プログラム」について、新しい研究成果を踏まえて解説。さらに、ダイアレクティカ解釈によるペアノ算術の無矛盾性証明について、多角的な視点から解説。