イデアル論入門

Ｉｄｅａｌ　ｔｈｅｏｒｙ．

共立出版
Ｄ．Ｇ．ノースコット　新妻弘　

• 価格: 3,080円（本体2,800円＋税）
• 発行年月: 2007年03月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320018334

内容情報

[BOOKデータベースより]

第１章　準素分解（約束；イデアルとそれらの演算　ほか）
第２章　剰余環と商環（準同型写像と同型写像；剰余環　ほか）
第３章　ネーター環の基本的性質（共通部分定理；素イデアルの記号的ｎ‐乗　ほか）
第４章　局所環の代数的理論（記号と術語；パラメーター系　ほか）
第５章　局所環の解析的理論（収束；完備環　ほか）
覚え書き

[日販商品データベースより]

代数幾何学の中核をなす環論に関するイデアルについての特論である。イデアルとは、その名のとおり理想数に由来し、R. デデキントによって1870年代に導入されて以来、E. ネーター、W. クルル、C. シュヴァレー、O. ザリスキー、I. S. コーエンといった多くの著名な数学者を虜にしてきた現代代数学の主要テーマである。
　本書は、イデアルの理論が数論の拡張と相俟って環論のもとに発展した様相、また特に局所環の完備化について、他書では見られない丁寧な具体的解説が施されている。原著は1953年に初版を刊行以来2004年の最新重版まで、半世紀以上にわたって当該テーマの唯一の定番書として確固たる評価を得ている名著である。