曲線

幾何学の小径

培風館
小沢哲也　

• 価格: 2,750円（本体2,500円＋税）
• 発行年月: 2005年09月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784563003395

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書は、「曲線」を題材に取り上げ、幾何学の見方・考え方を初学者向けに紹介した入門的解説書である。楕円についての諸々の話題、曲線の長さや曲がり方、また、等周不等式・四頂点問題、さらには、曲線の位相不変量などについて、個々の問題や数学的概念の背景にある考え方を詳しく述べながら、幾何学的視点を通して曲線のもつ数学的性質・特徴とその魅力を紹介する。

１　楕円（楕円の定義；楕円の方程式　ほか）
２　曲線の長さ（曲線の長さに関する準備；曲線の長さに関する積分公式　ほか）
３　曲率（曲率をとらえる３つの考え方；距離関数と曲率円　ほか）
４　フーリエ級数の応用（フーリエ級数に関する準備；等周不等式　ほか）
５　平面閉曲線の位相不変量（安定閉曲線と不連続な変化；深さと交点の符号　ほか）