シンデレラで学ぶ平面幾何

シュプリンガー数学リーディングス　第５巻

シュプリンガー・ジャパン
阿原一志　

• 価格: 2,970円（本体2,700円＋税）
• 発行年月: 2004年12月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784431711209

内容情報

[BOOKデータベースより]

シンデレラはヨーロッパ学術ソフトウェア賞を受賞した幾何学のための作図ソフト。クリックだけで、３点を通る円、２等分線、垂線、平行線、５点を通る２次曲線などが簡単に作図できます。本書は、この新しい作図ソフト「シンデレラ」を使いながら、平面幾何の有名な作図や定理を楽しく学ぶための教科書です。三角形の五心、円と平行線の定理、オイラー線、９点円、２次曲線とパスカルの定理など、平面幾何のさまざまなトピックスを、シンデレラを使った作図と、鉛筆でできる論証との両方で、丁寧に解き明かします。そして最後の章では、古代ギリシャで提起された「角の三等分の作図」問題について、「定規とコンパスだけ」ではなぜ作図が不可能なのか、そして、「シンデレラ」を使えばなぜ作図が可能なのかについて、理論的な説明を行います。作成した図はＰＣの画面だけでなく、印刷・ｈｔｍｌ・ＰＳ（ポストスクリプト）出力もできるので教材やレポート作成に便利。

第１章　作図の練習―中点を描く３つの方法（中点の作図；コンパスのみによる中点の作図）
第２章　三角形の中心（重心座標；チェバの定理、メネラウスの定理　ほか）
第３章　円（中心角、円周角；方べきの定理　ほか）
第４章　射影幾何にまつわる定理（射影幾何の歴史；射影幾何の基本定理　ほか）
第５章　作図可能性（和・差の作図；積・比の作図　ほか）