変換群入門

Ｆｒｏｍ　ｓｙｍｍｅｔｒｉｅｓ　ｔｏ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ．

シュプリンガー・ジャパン
セルゲイ・ドゥージン　ボリス・Ｄ．チェボタレフスキー　名倉真紀　雪田修一　

• 価格: 2,970円（本体2,700円＋税）
• 発行年月: 2000年12月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784431709077

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書は、高校で習う程度の数学を学び終えた読者を対象にした、群論の入門書である。前半では、従来の教科書の構成とは異なり、変換群という群論の機能的な側面を強調しながら、群論のアイデアを解説する。「点の代数」からはじめて、平面運動、複素数の幾何と、群論のアイデアが自然にわいてくるように、次々と例をあげながらストーリーが展開されてゆく。読者は、折々に用意された練習問題を１つ１つ解いてゆくことによって、群論の基礎概念を身につけることができる。後半では、より一般の抽象群を導入し、群論の代数的な側面や双曲幾何における応用について紹介。さらに群の作用、軌道、不変量、平面結晶群の分類問題、そして連続群（リー群）を用いた微分方程式の解法についても学ぶ。群の概念が数学のさまざまな分野でいかに活躍しているかを見ることができる。

第１章　点の代数
第２章　平面運動
第３章　変換群
第４章　一般の群
第５章　軌道と不変量
第６章　いろいろな変換
第７章　微分方程式の対称
付録（練習問題の解答及びヒント；ブックガイド）