数論

歴史からのアプローチ
Ｎｕｍｂｅｒ　ｔｈｅｏｒｙ：ａｎ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｈｉｓｔｏｒｙ：ｆｒｏｍ　Ｈａｍｍｕｒａｐｉ　ｔｏ　Ｌｅｇｅｎｄｒｅ．

日本評論社
アンドレ・ヴェイユ　足立恒雄　三宅克哉　

• 価格: 8,250円（本体7,500円＋税）
• 発行年月: 1987年12月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784535781603

内容情報

[BOOKデータベースより]

この本はおおよそ３６世紀にもわたる数論の成果を論じているが、その大半は、４人の数学者、フェルマ、オイラー、ラグランジュ、ルジャンドル、の業績についての詳細なる考察と解説にほかならない。これらの人物は近代数論の創立者である。

第１章　原史（素数と因数分解；完全数；１次問題；ピュタゴラス三角形；２平方和；フィボナッチと『平方数の書』；ペル方程式に関する初期の成果；ディオファントスとディオファントス方程式；ディオファントスの復活―ヴィエトとバシェ）
第２章　フェルマと彼の交信者達（２項係数；証明ｖｓ．「帰納的推論」；完全数とフェルマの小定理；平方剰余についての初めての試み；２平方和の素因数；ペル方程式）
第３章　オイラー（オイラーとゴールドバッハ；オイラー、数論を発見す；ｍｏｄｕｌｏ　Ｎの乗法群；「実」ｖｓ．「虚」；迷子になった平方剰余の相互法則；２元２次形式；４平方和；２次のディオファントス方程式；楕円積分と加法定理；オイラーとゼータ関数；三角関数；分割数とモデュラー関数）
第４章　過渡期―ラグランジュとルジャンドル（不定方程式；２元２次形式のラグランジュの理論；ルジャンドルの数論における業績）〔ほか〕
特別付録　数学史―「何故に？」および「いかにして？」