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[BOOKデータベースより]
微積分・線形代数とは違って、抽象的で把握しづらい「位相」の世界。だけど、イメージをつかめばもっと先の抽象数学にも立ち向かえる。その入口が「位相」でもある。現代数学への第一歩、「位相」の意味が見えてくる。
集合から位相へ―一般化と公理的展開
[日販商品データベースより]近傍と開集合―ローカルな概念とグローバルな概念
位相を比べる―連続写像と同相写像
位相と極限―点列の収束と閉集合
基本近傍系と部分空間―第１可算公理と閉集合
連結性―ひとつかふたつか、それが問題
連結成分と局所連結性―ローカルな性質とグローバルな性質
コンパクト性―無限から有限へ
ユークリッド空間における連結性―実数の連続性と積空間の位相
微積分学の基礎―位相空間論から微積分へ
距離空間―点列コンパクト性と完備性
完備距離空間―縮小写像の原理とその応用
微積分・線形代数とは違って、抽象的で把握しづらい「位相」の世界。現代数学に必須の考え方「位相」の理解に欠かせないポイントを、抽象的議論よりも「イメージできる」ことを心がけて解説した１冊。