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[BOOKデータベースより]
本書は雑誌『数学セミナー』に２００１年４月号から１９回にわたり連載された原稿に加筆したものである。読者としては、おもに大学１、２年生を想定する。内容は東北大学の理系１〜２年生向け講義に基いており、１９９０年代後半に半期で設定された工学部向け講義用のプリントが原形である。
第１部 入門編：２次行列と平面の１次変換（平面ベクトルと２次正方行列；平面の１次変換の合成、行列式；２次正方行列の対角化 ほか）
[日販商品データベースより]第２部 基本編：線型写像・次元・行列式（多成分ベクトルと線型写像；空間の幾何；はき出し法、逆行列、階数 ほか）
第３部 展開編：一般のベクトル空間―さまざまな数学への扉（一般のベクトル空間；内積および正規行列；行列のなす群 ほか）
大学の講義だけでは学ぶ意義や必要性がなかなか伝わりにくい線型代数。「なぜ線型代数を学ぶのか」「どのような応用があるのか」など、モチベーションがきちんと分かるようにじっくりと解説。