- 代数学の基本定理
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Ｔｈｅ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｔｈｅｏｒｅｍ ｏｆ ａｌｇｅｂｒａ．
共立出版
ベンジャミン・ファイン ゲールハルト・ローゼンバーガー 新妻弘 木村哲三- 価格
- 4,070円（本体3,700円＋税）
- 発行年月
- 2002年02月
- 判型
- Ａ５
- ISBN
- 9784320016897
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[BOOKデータベースより]
第１章 序文と歴史的覚え書き
[日販商品データベースより]第２章 複素数
第３章 多項式と複素多項式
第４章 複素解析学と解析関数
第５章 複素積分とコーシーの定理
第６章 体と拡大体
第７章 ガロア理論
第８章 位相と位相空間
第９章 代数的位相幾何学と最後の証明
「代数学の基本定理」とは、複素数係数の多項式をf(x)とするとき、f(x)＝0という方程式の根はすべて複素数で与えられる、というものである。大学で数学を多少学んだ人であれば名前ぐらいは覚えているのではないだろうか。しかし、なぜ根をもたないかについては理解していない人が多いと思われる。本書では、この定理をきちんと証明し理解できるように解説する。また、解析学・代数学・位相数学というそれぞれの切り口からの証明を呈示することによって、この基本定理という一つの話題で複数の分野を見ることができる。分断された知識をまとめあげるということにおいても、有効な書である。
ピタゴラスの定理に数多くの証明があることが数学愛好者に喜ばれているように、本書の内容もまた喜んでいただけるであろう。