ガウスの黄金定理 平方剰余の相互法則で語る数論の世界

ブルーバックス　Ｂー２２４３

講談社
西来路文朗　清水健一　

• 価格: 1,210円（本体1,100円＋税）
• 発行年月: 2023年10月
• 判型: 新書
• ISBN: 9784065335420

内容情報

[BOOKデータベースより]

ガウスはなぜ、７通りもの証明法を考えたのか？１、２、３、…と、無限に続く自然数の中で、「いつ」「どこに」現れるのか、まったく予測のつかない素数。一般項がわからないにもかかわらず、どの２つの素数を選んでも、互いに深い関係があることを示す驚きの法則が存在する。オイラーが発見し、ルジャンドルが証明に挑み、ガウスが証明した「平方剰余の相互法則」は、何がどうすごいのか？「黄金定理」と名付け、７つの証明を与えたガウスの思考をたどりながら、数学ファン憧れの美しい法則の世界を探訪する画期的入門書。

第１部　「ガウスの黄金定理」とはなにか（黄金定理；平方剰余；平方剰余の相互法則）
第２部　黄金定理はどう見出されたか（相互法則の誕生前夜；相互法則の夜明け；若きガウスの数学；合同式の世界）
第３部　黄金定理を証明する（ガウス和による相互法則の証明；残る３つの証明；相互法則がひらいた数論の世界）

[日販商品データベースより]

オイラー、ルジャンドル、そしてガウス。
天才数学者たちを魅了した至高の法則が、予備知識ゼロから理解できる！

ガウスはなぜ、７通りもの証明法を考えたのか？

１、２、３、……と、無限に続く自然数の中で、「いつ」「どこに」現れるのか、まったく予測のつかない素数。
一般項がわからないにもかかわらず、どの２つの素数を選んでも、互いに深い関係があることを示す驚きの法則が存在する。
オイラーが発見し、ルジャンドルが証明に挑み、ガウスが証明した「平方剰余の相互法則」は、何がどうすごいのか？
「黄金定理」と名付け、７つの証明を与えたガウスの思考をたどりながら、数学ファン憧れの美しい法則の世界を探訪する画期的入門書。

〈もくじ〉
◎第１部　「ガウスの黄金定理」とはなにか
◎第２部　黄金定理はどう見出されたか
◎第３部　黄金定理を証明する