素数はめぐる

ブルーバックス　Ｂー２００３

講談社
西来路文朗　清水健一　

• 価格: 1,012円（本体920円＋税）
• 発行年月: 2017年02月
• 判型: 新書
• ISBN: 9784065020036

内容情報

[BOOKデータベースより]

こんなに面白い現象があったのか！１４２８５７と、先頭の１を末尾に回した４２８５７１。２等分して足すと、どちらも答えは９９９！（１４２＋８５７、４２８＋５７１）４２８５７１の先頭の４を末尾に回した２８５７１４でも同じ現象が！（２８５＋７１４＝９９９）１４２８５７を３等分して足すと、こんどは９９！（１４＋２８＋５７）ぐるぐる回る“ダイヤル数”のふしぎを生み出すのが素数！？簡単な四則演算で数の神秘を味わいながら、「１÷素数」が描き出す定理と法則を探訪する。初等整数論への新しいアプローチ！

第１部　ダイヤル数「１４２８５７」のふしぎ（１／７のふしぎ―循環小数の世界；１／１７のふしぎ―素数の逆数の個性；１／１１のふしぎ―１０ｎ‐１の素因数の法則；２等分和と３等分和のなぞとき）
第２部　スウィングする２つの循環節（１／１３のふしぎ―２種類の循環節；循環節を回す６のふしぎ；１／１９のふしぎ―循環節に現れる数字；１／１８のふしぎ―分母が合成数になると…）
第３部　数論の大法則と循環小数（１／１３のもうひとつのふしぎ―オイラーの規準；平方剰余と循環小数；４乗剰余と循環小数）

[日販商品データベースより]

142857と、先頭の1を末尾に回した428571。２等分して足すと、どちらも答えは999！（142＋857、428＋571）428571の先頭の4を末尾に回した285714でも同じ現象が！（285＋714＝999）ぐるぐる回る“ダイヤル数”のふしぎを生み出すのが素数！？「１÷素数」が描き出す定理と法則を探訪する、初等整数論への新しいアプローチ！


「１÷素数」から見えてくる奥深い数の神秘。

シンプルな割り算から生まれる循環小数には、おどろきに満ちた数のふしぎがいっぱい！
背後にひそむ素数の性質をやさしく解き明かす、極上の数学ミステリー――。

142857と、先頭の1を末尾に回した428571。
２等分して足すと、どちらも答えは999！
（142＋857、428＋571）

428571の先頭の4を末尾に回した285714でも同じ現象が！
（285＋714＝999）

142857を３等分して足すと、こんどは99！
（14＋28＋57）

ぐるぐる回る“ダイヤル数”のふしぎを生み出すのが素数！？

簡単な四則演算で数の神秘を味わいながら、「１÷素数」が描き出す定理と法則を探訪する。

初等整数論への新しいアプローチ！