微分と積分 ２

現代数学への入門　新装版　
多変数への広がり　

岩波書店
高橋陽一郎　

• 価格: 2,640円（本体2,400円＋税）
• 発行年月: 2024年01月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784000299244

内容情報

[BOOKデータベースより]

２変数の場合を中心に、多変数関数の微分積分の基本を解説。直観的な理解のしかたをとりいれながら、要所では厳密な論理も紹介し、多くの例や図を用いて概念や手法の意味を説明する。曲線の追跡や２次曲面の分類なども取り上げ、１次だけでなく２次の世界までの理解を目指す。微分積分の広がりと豊かな内容を伝えたい。

第１章　単関数と積分（単関数とその積分；積分の定義；積分の極限；長方形上の積分とフビニの定理積分記号下の微分）
第２章　連続関数（実数の基本性質と連続関数；一様連続性、ワイエルシュトラスの多項式近似定理；多変数の連続関数）
第３章　多変数関数の微分と１次、２次近似（多変数の１次関数と２次関数；多変数関数の微分；臨界点と極大極小；２次形式の標準形と対称行列の対角化；陰関数定理と逆関数定理；曲線の追跡）
第４章　多変数の微分法とその応用（合成関数の微分とテイラーの定理；最大最小；曲線の追跡）
第５章　長さ、面積、積分（長さと面積；平面図形上での積分；平面図形上での広義積分；線積分）