流体数学の基礎 下

岩波数学叢書　

岩波書店
柴田良弘　

• 価格: 8,140円（本体7,400円＋税）
• 発行年月: 2022年11月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784000298599

内容情報

[BOOKデータベースより]

非圧縮性粘性流体の運動は、非線形方程式であるナヴィエ‐ストークス方程式によって記述される。本書は同方程式を数学的に厳密に解くことを主眼とし、そのための基礎理論から丁寧に解説する。下巻では、上巻で準備した基礎理論にもとづいて、非線形問題であるナヴィエ‐ストークス方程式を厳密に扱う。粘着境界条件の場合と自由境界問題の場合において、時間局所解の一意存在と、小さな初期値に対する時間大域解の一意存在について明らかにし、従来の取扱いの困難さを乗り越える議論を展開する。これらを導く方法は、Ｒ有界作用素を基盤とするスペクトル解析であり、数理物理に多く現れる未解決な放物型方程式系、双曲型‐放物型方程式系の初期値・境界値問題に応用できる。

Ｎａｖｉｅｒ‐Ｓｔｏｋｅｓ方程式
Ｆｕｊｉｔａ‐Ｋａｔｏの方法
Ｓｔｏｋｅｓ半群のＬｐ‐Ｌｑ減衰評価
自由境界問題の解の一意存在
表面張力付き問題
付録Ｂ

[日販商品データベースより]

ナヴィエ-ストークス方程式を数学的に厳密に解くことを主眼とし、基礎から丁寧に解説する。下巻では、同方程式の解の一意存在について、従来の困難さを乗り越える議論を展開する。本書で用いる方法は、数理物理に現れる未解決な放物型方程式系、双曲型-放物型方程式系の初期値・境界値問題に応用できる。