内容情報
[BOOKデータベースより]
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非線形波動現象の数理を、できるだけ古典的かつ初等的な数学の範囲で解説した。最も簡単な線形移流現象から出発し、拡散現象、分散現象、そして非線形拡散現象へと進む構成とした。Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａを使って実際に計算を行い、結果を視覚化した。工学への応用が期待されるソリトン理論について詳しく触れた。
振動と波動
線形波動現象
数値解析―有限差分法
フーリエの方法と擬似スペクトル法
拡散現象の数学的表現
分散現象の数学的表現
非線形移流現象
摂動法
非線形拡散現象―バーガース方程式
非線形分散現象―ＫｄＶ方程式
１次元シュレディンガー作用素の散乱理論
ＫｄＶ方程式の厳密解
ＫｄＶソリトン解再論
その他のソリトン方程式
不安定現象
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