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[BOOKデータベースより]
一般に摂動項を有する微分方程式の級数解はほとんどつねに発散する。この「発散の困難」の背後には実に深い数学的構造があり、ボレル総和法の観点から眺めると、それは方程式の大域的性質と密接に関係している。シュレーディンガー方程式を題材にボレル総和法に基礎をおく新しい解析を解説。さらに応用例としてモノドロミー保存変形や非線形パンルヴェ方程式に対する有用な視点を与える。岩波講座「現代数学の展開」からの単行本。
第1章 Borel総和法について
第2章 Schr¨odinger方程式のWKB解析
第3章 WKB解析の大域的問題への応用
第4章 Painlev´e函数のWKB解析