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[BOOKデータベースより]
現代の数学においてトポロジー的な思考法は必要不可欠である。本書は、Ｍｏｒｓｅ理論を中心に、多様体の幾何をコンパクトにわかりやすく解説した入門書である。集合や写像、線形代数、ベクトル解析、位相空間の基礎も復習でき、初学者でも十分に読み進められる。「岩波講座応用数学」からの単行本化。まつわり数、Ｈｏｐｆ不変量の解説を増補した。
第１章 序章
第２章 多様体
第３章 Ｍｏｒｓｅ関数
第４章 ホモロジー
第５章 ｄｅ Ｒｈａｍコホモロジー
第６章 Ｍｏｒｓｅ関数とｄｅ Ｒｈａｍコホモロジー
第７章 写像度、不動点定理
第８章 まつわり数、Ｈｏｐｆ不変量