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常微分方程式とロトカ・ヴォルテラ方程式

共立出版
今隆助 竹内康博 

価格
3,456円(本体3,200円+税)
発行年月
2018年10月
判型
A5
ISBN
9784320113480

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内容情報
[BOOKデータベースより]

微分方程式とは
微分方程式の初等解法
定数係数2階線形微分方程式
変数係数2階線形微分方程式
連立1階線形微分方程式
連立1階非線形微分方程式
基礎定理と力学系
ロトカ・ヴォルテラ捕食者・被食者方程式
捕食者・被食者方程式
ロトカ・ヴォルテラ競争方程式
捕食者を含む3種系とカオス
ロトカ・ヴォルテラ方程式の安定性
ロトカ・ヴォルテラ方程式のパーマネンス

[日販商品データベースより]

本書は微分方程式の初等解法と定性理論,およびそれらのロトカ・ヴォルテラ方程式への応用を解説したものである。微分積分と線形代数を習得した理工系の学生を対象にしている。
 本書の前半は,微分方程式の標準的な内容をカバーするように構成されている。微分方程式の応用を具体的に意識できるように,生態学に関連したものを中心に具体的な微分方程式(例えば,天然痘に関する微分方程式やバクテリア個体群の成長に関する微分方程式など)を早い段階に登場させた。本書は微分方程式の解法だけではなく理論的な部分もカバーしており,微分方程式の力学系としての側面も解説する。
 後半はより発展的な内容を含んでおり,ロトカ・ヴォルテラ方程式への応用そのものが主眼となる。
 本文の理解を深めるために,各章には章末問題がついており,その略解も巻末についている。

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