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層とホモロジー代数

共立講座数学の魅力 5

共立出版
新井仁之 小林俊行 斎藤毅 吉田朋広  志甫淳

価格
4,320円(本体4,000円+税)
発行年月
2016年01月
判型
A5
ISBN
9784320111608

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ホモロジー代数や層の理論は今や現代数学の多くの分野の記述に欠かせない重要な基本言語であり現在でも拡大発展を続けている理論である。
 本書では基本的な集合論以外の予備知識をほとんど仮定せずに環と加群の定義から始め加群のホモロジー代数的理論圏の一般論抽象的なホモロジー代数の理論層の理論について古典的かつ基本的な事項にしぼってそれらをできる限り明快かつ簡潔に説明していく。環上の加群に特有な事象よりも一般的に成り立つ抽象的な事象を重視する。
 ある専門分野に特化した書き方はしていないがそれゆえ数学のどの分野に進むとしても役に立つ内容である。本書読了後数学のどの分野を勉強するとしても役に立つ数学の専門的勉強の基礎が得られるであろう。

内容情報
[BOOKデータベースより]

第1章 環と加群(環と加群の定義;図式と完全列 ほか)
第2章 圏(圏の定義;関手と自然変換 ほか)
第3章 ホモロジー代数(複体;射影的分解と単射的分解 ほか)
第4章 層(前層の定義と基本性質;層の定義と基本性質 ほか)
付録(位相空間論からの準備;特異コホモロジー ほか)

[日販商品データベースより]

基本的な集合論以外の予備知識を仮定せず、環と加群の定義から始め、加群のホモロジー代数的理論、圏の一般論、抽象的なホモロジー代数の理論、層の理論について、古典的かつ基本的な事項にしぼって説明する。

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