確率解析とファイナンス

共立出版
岩城秀樹　

• 価格: 6,930円（本体6,300円＋税）
• 発行年月: 2008年06月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320018587

内容情報

[BOOKデータベースより]

第１部　測度と積分（測度；可測関数と積分；関数空間と直積測度空間；収束概念と中心極限定理）
第２部　確率積分（確率過程とＢｒｏｗｎ運動；マルチンゲールの諸性質；Ｂｒｏｗｎ運動の解析；確率微分方程式；半マルチンゲールの解析；点過程）
第３部　ファイナンス（Ｂｌａｃｋ‐Ｓｃｈｏｌｅｓモデル；最適消費・ポートフォリオ選択問題；均衡；保険料計算原理；初等解析学からの準備）
付録

[日販商品データベースより]

ブラック・ショールズ式をはじめとする最近のファイナンス理論を理解するのに必要な確率解析の知識を整理し、それらの知識が実際にファイナンスの分野にどのように活用されているのかを詳しく解説している。
　第1部「測度と積分」では、大学初年級の微分積分学の知識さえあれば、本書のみで首尾一貫して体系的に最近のファイナンス理論とその理解に必要な確率積分の学習を行える。また、自習者の便宜をはかるため、本文の随所に問を挿入するとともに、その解答例を付録に付けた。
　第2部「確率積分」では、一般の半マルチンゲールと共に点過程による確率積分を扱っている。ファイナンスでよく用いられるものについては、できるだけ前に配置し、具体的なものから始まって抽象的で一般的なものとなるように構成している。
　第3部「ファイナンス」では、デリバティブの価格評価から各経済主体の資産選択と均衡での資産価格評価までを、マルチンゲール法を基軸として一貫して統一的なフレームワークによって記述している。