ファインマン経路積分の数学的方法

時間分割近似法
シュプリンガー現代数学シリーズ　

シュプリンガー・ジャパン
藤原大輔（数学）　

• 価格: 5,170円（本体4,700円＋税）
• 発行年月: 1999年10月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784431707486

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書は振動積分を道具とし、ファインマン経路積分の時間分割近似の収束を論じる。特に停留位相法の剰余項に対し空間次元が限りなく大きくなっても有効な評価を与えることがキーポイントである。ヒルベルト空間論、フーリエ積分論の初歩の知識を前提としているが、基本的には予備知識を仮定しない。本文の議論に使われる技術的な事実は第２部の補遺にまとめて紹介し、読者の便をはかっている。細部まで省かず詳しく説明し、初学者にも配慮した明快な数学書。

第１部　ファインマン経路積分の時間分割近似の収束（ファインマン経路積分とは何か；作用積分の性質；経路積分と振動積分；ファインマン経路積分は収束する　ほか）
第２部　補遺―実解析学からの準備（熊ノ郷‐谷口の定理；停留位相法再論；大次元空間上での停留位相法；振動積分変換のＬ２有界性　ほか）