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[BOOKデータベースより]
本書は、大学教養課程向けの線形代数の入門書である。高校から親しんできた数ベクトルを素材として、線形代数の基本的な概念、基礎的な理論を述べ線形代数の全体像がなるべくはやくつかめることをめざした。次のステップで、一般の抽象ベクトル空間の議論を展開し、数学の特質である抽象化による対象の拡がりを自然に理解できるよう配慮されている。
１ 連立１次方程式の解法
２ 座標平面と座標空間ベクトル
３ 行列
４ 行列式
５ 正則行列と逆行列
６ 数ベクトルの１次独立、１次従属
７ 部分ベクトル空間と次元
８ 線形写像
９ 行列の階数
１０ 連立１次方程式と線形写像
１１ 内積と直交行列
１２ 複素ベクトルと複素内積
１３ 実対称行列の対角化
１４ 実２次形式と２次曲面
１５ 線形変換の表現行列
１６ 抽象ベクトル空間
１７ 抽象ベクトル空間の線形写像
１８ 抽象ベクトル空間の内積、ノルム
１９ 補充問題