本・コミック: 幾何的散乱理論/リチャード・Ｂ．メルローズ井川満:オンライン書店Honya Club com

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幾何的散乱理論

新しい解析学の流れ　
Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　ｔｈｅｏｒｙ．

価格: 3,080円（本体2,800円＋税）
発行年月: 2003年03月
判型: Ａ５
ISBN: 9784320017306

内容情報
[BOOKデータベースより]

この講義録は散乱理論の全体を、技術的細部には立ち入らないで、見渡すことを目指したものである。本書の視点の中心は「散乱理論とは、無限遠点において一様な構造をもつ完備な多様体の上に定義された楕円型作用素の、連続スペクトルの助変数付けを提供するものである」というものである。散乱理論の基礎的枠組みを導き出すために、簡単で、かつ基本的であるユークリッド空間上のラプラス作用素の考察をはじめの２回の講義で行う。次の３回の講義では、ユークリッド散乱の諸種の結果と、それらの証明に用いられる方法とが概説される。最後の３回の講義で、これらの考え方は非ユークリッド的な状況へと拡張される。

第１講　ユークリッドラプラス作用素
第２講　Ｒｎにおけるポテンシャル散乱
第３講　散乱の逆問題
第４講　跡公式と散乱極
第５講　障害物による散乱
第６講　散乱的計量
第７講　円柱状端
第８講　双曲的計量

[日販商品データベースより]

近年、偏微分方程式や量子力学との関連で注目されている「散乱理論」の全体像を手際よくまとめた専門的入門書。基本的なユークリッド空間上のケースからはじめ（2章分）、ユークリッド散乱の様々な結果（3章分）、さらに非ユークリッド散乱と詳説している。
1994年に行われた原著者によるスタンフォード大学とMITでの講義録をまとめたもので、解析学、微分幾何学、数理物理学関係者に注目の書となろう。

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