数・学・探・検・共立講座 第７巻

結晶群　

共立出版
新井仁之　小林俊行　斎藤毅　吉田朋広　 河野俊丈

• 価格: 2,750円（本体2,500円＋税）
• 発行年月: 2015年06月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320111806

内容情報

[BOOKデータベースより]

第１章　図形の対称性（対称性の記述；平面の合同変換；合同変換群；図形の対称性を表す群；不連続群と基本領域）
第２章　平面結晶群（結晶群の概念の定式化；１次元の場合；平面結晶群の分類；フリーズ群）
第３章　結晶群と幾何構造（不連続群の軌道空間；オービフォールド；閉曲面の分類とオイラー数；平面結晶群の分類定理の証明；幾何構造から見た結晶群）
第４章　空間結晶群（３次元ユークリッド空間の合同変換群；３次元局所ユークリッド多様体；空間結晶群と３次元オービフォールド）
第５章　エピローグ（双曲幾何学；４次元正多胞体；非周期タイルばり）

[日販商品データベースより]

私たちのまわりには，さまざまな対称性をもった形やパターンがあふれている。本書では，図形の対称性や周期性を記述するために，平面の合同変換からなる群について解説する。群の概念は，数学や物理のいろいろな分野で重要な役割を果たす。2つの方向の周期性をもつように，平面を埋め尽くす連続模様のパターンは17通りあることが知られていて，これは平面結晶群によって記述される。本書ではオービフォールドとよばれる幾何学的な方法で，結晶群を系統的にあつかう。