ベクトル解析

ちくま学芸文庫　モ６ー５

筑摩書房
森毅　

• 価格: 1,430円（本体1,300円＋税）
• 発行年月: 2009年10月
• 判型: 文庫
• ISBN: 9784480092526

内容情報

[BOOKデータベースより]

ベクトル解析は、電磁気学・流体力学などを学ぶ学生に必須の課程で、しばしば工学・物理系の応用数学とみなされがちである。しかし見方をかえて、基礎的な「１次元の線形代数学」から多次元への発展、「１変数の微積分」から多変数関数の微積分への発展、の段階の解析学と考えれば、大学教養課程の結節点ともみなしうる。それはより抽象度の高い、多様体へのゆるやかな第一歩である。本書では、そのような展開性のある位置づけのもとに、森一刀斎が「ベクトル解析のココロ」を開陳する。最終章に新たに、教育的側面を明らかにした「なぜベクトル解析なのか」を加えた。

第０章　ベクトル解析とは
第１章　多変数の微分（正比例関数と微分；多変数の（同次）１次関数；多変数関数の微分；多変数の微分計算；陰関数；勾配ベクトル場；変数変換；２階微分；微分作用素の計算；関数関係；多様体；多様体上の関数）
第２章　多変数の積分（積分の概念；測度；微分と積分（１変数の場合）；多変数の積分；体積要素；線積分；面積分；回転；発散；微分と積分（多変数の場合））
第３章　なぜベクトル解析なのか―多次元世界の微積分
演習問題
練習問題解答