フーリエ解析と関数解析学

数学レクチャーノート　基礎編　１

培風館
新井仁之　

• 価格: 3,850円（本体3,500円＋税）
• 発行年月: 2001年07月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784563006457

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書は、フーリエ解析と関数解析の基礎から応用までを、歴史的な流れを重視し、体系立ててまとめた入門的解説書である。解説にあたっては、二つのテーマの関連を意識し、また、理論のための理論に陥らないよう心がけ、さらに、超関数、ウェーブレット解析、シュレーディンガー作用素のスペクトル問題など、きわめて多岐にわたるトピックを盛り込んで、読者が興味をもって現代解析学の基礎理論を学べるよう配慮されている。

１　フーリエ解析学（フーリエ解析とは何か；フーリエ級数を使って微分方程式を解く；フーリエ級数からフーリエ変換へ；超関数とフーリエ変換；超関数の合成績―詳論）
２　一般化フーリエ級数と直交関数系（一般化フーリエ級数；直交関数系）
３　スペクトル分解（ヒルベルト空間上の線形作用素；ソボレフ空間と微分作用素の本質的自己共役性；線形作用素のスペクトル分解；スペクトル分解定理；自己共役作用素のスペクトルとレゾルベント；フレームの理論）

[日販商品データベースより]

情報理論や物理学などの数理科学で重要な役割をはたすフーリエ解析と関数解析の入門書。著者独自の視点でさまざまな工夫を凝らし丁寧に解説。