内容情報
[BOOKデータベースより]
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読む・解く・堪能する！具体的な例や問題を豊富に取り入れつつ、魅力的な世界へ読者をやさしくナビゲートします。
自然数、足し算、掛け算、素数
有名な予想や定理
フェルマーの小定理と合同式の導入
整数における割り算
オイラーの定理
ユークリッドの互除法と不定方程式
不定方程式
１次合同式の解法とウィルソンの定理
中国剰余定理
平方カプレカ数と竹割約数
高次の合同方程式
その他のｘ２≡ａ
位数
原始根
初等整数論の基本定理
合同式から生まれる図形
循環小数
２元１次合同方程式
２元連立１次合同方程式〔ほか〕
初等整数論の魅力を堪能しよう！
概念ばかり学んで使えるようになりにくい初等整数論ですが、本書はこの分野の「ことば」である合同式に関する問題を多数取り上げ、解きながら理解を深められるようになっています。
具体例から始め、なるべく高校数学の知識で読めるようやさしく解説し、発展的な箇所もていねいにフォローしています。
硬い教科書スタイルではなく、物語のように流れをもって書かれているので、証明など難しい部分を飛ばして読むだけでも、おもしろさや魅力を感じられることでしょう。
序盤では、オイラーの定理、中国剰余定理などの有名定理やインバースという重要概念を取り上げ、それらを使って具体的な合同式の問題を解いていきます。
中盤では、平方剰余の定理や原始根のほか、小学校以来なじみのある循環小数についても深く考察します。さらに複雑な合同式の問題にも挑戦していきます。
終盤では、中盤での話題に関連して、群論の基礎を解説します。また、ガウス整数などの必須のトピックスについて考察し、abc予想にも触れています。
初等整数論の世界に興味のあるすべての方に、おすすめの一冊です。
のマークが目印です。
