[BOOKデータベースより]
現代数学を学ぶうえで心強い味方となる、充実の入門書。直感と論理が結びつく。位相の面白さや有用性を感じられる。他分野への広がりも見える。
第１章 距離空間
第２章 位相空間
第３章 直積空間と商空間
第４章 分離公理
第５章 距離空間―その２：コンパクト距離空間とその性質
第６章 位相空間―その２：コンパクト空間とその性質
第７章 位相空間―その３：距離空間とパラコンパクト空間
第８章 連結と道連結
第９章 完備距離空間
第１０章 関数空間の位相
第１１章 超空間
位相空間論の基礎を学び、そこから見える数学の世界にも触れられる入門書。
豊富な例を取り入れ、直感的な理解が論理的な理解に結びつくよう配慮しながら、丁寧な解説がなされています。数式を示すばかりではなく、「なぜこの概念を考えるのか」「なぜ一般化するのか」といったことも書かれているので、位相の面白さや有用性を感じながら読むことができます。
やや発展的な内容として、解析学などで重要となるパラコンパクト空間の性質を解説しています。また、可分距離空間の幾何学や代数的トポロジーについても言及し、最終章ではフラクタル集合の構成法も紹介しています。
多くの練習問題と解答も掲載。
現代数学を学ぶうえで役立つ、充実の一冊です。
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