- 圏論によるトポロジー
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森北出版
タイ・ダナエ・ブラッドリー タイラー・ブライソン ジョン・リラ 小森洋平- 価格
- 3,520円（本体3,200円＋税）
- 発行年月
- 2023年06月
- 判型
- Ｂ５
- ISBN
- 9784627063112
[BOOKデータベースより]
新しく、パワフルなアプローチ。位相空間論から説き起こし、現代数学の基盤を築く。
第０章 準備
第１章 位相空間の例と構成
第２章 連結性とコンパクト性
第３章 点列の収束とフィルター
第４章 圏論における極限と余極限
第５章 随伴とコンパクト開位相
第６章 パス、ループ、シリンダー、懸垂など
「数学的対象そのものよりも、ほかの対象との相互関係に注目する」という考え方は、現代数学において重要であり、圏論はこの視点から学ぶための枠組みを与えるものである。
本書では、圏論的アプローチを用いて、位相空間論をはじめとするトポロジーについて説き明かす。特に、普遍的性質を強調した位相的構成、ホモトピー、フィルターによる収束の扱い、極限、余極限、随伴に重点を置いている。
本書を読むことにより、ひと味違った理解ができるとともに、圏の威力や汎用性を感じることもできるだろう。
現代数学の基盤へとつながる、ユニークな一冊である。
［原著］Topology: A Categorical Approach（The MIT Press, 2020）
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