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[BOOKデータベースより]
第１部 教室にて（目標；問題の区分と主な問い ほか）
[日販商品データベースより]第２部 いかにして問題をとくか（対話）
第３部 発見学の小事典（ＡＢＣ順）（新しい言葉と古い言葉；ボルツァノ ほか）
第４部 問題・ヒント・解答（問題；ヒント ほか）
未知の問題に出会った場合どのように考えたらよいか。問題を解くすじみちを、数学者として著名なポリア教授が、やさしい数学を例にとって興味深く説明。新しい創造力に富んだ発想法、考え方を本書はあざやかに示す。
問題をとくためのチャート （抜粋）
・問題を理解する 未知のものは何か、与えられているデータは何か、条件の各部を分離し書きあらわせ。
・計画をたてる 与えられた問題が解けなかったら、既に解いたことのある易しくて似た問題を思い出せ。条件の一部を残し他を捨てれば未知のものが見えてくる。
・計画を実行する 解答の計画を実行するときに、各段階を検討せよ。その段階が正しいことをはっきりとみとめられるか。
・ふり返ってみる 得られた答えを検討する。結果をちがった仕方で導くことができるか。他の問題にその結果や方法を応用することが出来るか。